Tonal / Atonal
Antes de lanzarnos a definir la atonalidad, conviene reflexionar sobre su opuesto, que nos resulta mucho más familiar. Así que empieza por ahí: intenta definir Tonalidad tú mismo.
1.1 Escríbelo tú primero
Como en el libro: mejor a lápiz. ¿Qué es la Tonalidad?
Tonalidad
Atonalidad
Puedes reescribirlas con tu redacción de clase y proyectarlas.
1.2 El test de la nota de reposo
Suena una frase y se corta antes de terminar. ¿Qué nota pide para quedar en reposo?
Frase tonal
Pulsa Escuchar y después elige una tecla.
Ahí está. No lo has razonado: te lo ha pedido el oído. Eso es la gravedad tonal, la sensación de que hay una nota que manda y todas las demás tiran hacia ella.
Frase atonal
Pulsa Escuchar y después elige una tecla.
Precisamente de eso se trata: aquí no hay una nota de reposo. Ninguna cierra más que otra, y por eso da igual cuál elijas. En eso consiste la atonalidad.
1.3 El mando de la gravedad · de la tonalidad a la atonalidad, en vivo
Cuántas veces ha sonado cada nota:
Con gravedad alta la máquina cae una y otra vez en la tónica y sus satélites: el histograma se llena de picos, la música suena a algo, oyes un «hogar». Con gravedad cero el histograma se aplana, las doce notas salen por igual y desaparece la sensación de casa. No has cambiado las notas: has cambiado quién manda.
Ese histograma plano es, literalmente, el objetivo del dodecafonismo que verás en la sección 4: «no hay forma más justa de repartir el protagonismo que coger los 12 sonidos y no repetir ninguno hasta que suenan los doce».
1.4 Tres puertas para salir de la tonalidad
Una vez apagada la gravedad hay que decidir cómo organizarse. El libro plantea tres caminos, y esta app dedica una pestaña a cada uno:
| Camino | En qué consiste | Quién decide |
|---|---|---|
| Aleatoriedad | Se meten factores de azar, al componer y/o al interpretar. | El azar: una vez, al crear; o en cada interpretación. |
| Composición libre | Decisiones particulares en obras particulares, sin azar y sin sistema. | El compositor, y solo él. |
| Serialismo | Un método riguroso que reparte parámetros musicales. Ej: el dodecafonismo. | La serie, una regla previa a la obra. |
Y al final del recorrido, la música estocástica: azar, pero con las matemáticas de la probabilidad puestas a componer.
Aleatoriedad
Incluir factores aleatorios propicia, como es lógico, el desorden. Y el azar puede entrar en dos momentos distintos: mientras se compone, o mientras se interpreta. Aquí tienes las dos máquinas, una al lado de la otra. Míralas y pregúntate cuál de las dos suena igual dos veces seguidas.
2.1 Azar en la creación · el dado compositor
Dos dados. El de doce caras decide el sonido —1 es Do, 2 es Re♭, 3 es Re… y 12 es Si— y el de seis decide la figura. El compositor tira, apunta lo que sale y así construye la obra: altura y ritmo, los dos al azar. Cuando termina, la obra ya está escrita.
Tira los dados. Si quieres otra correspondencia entre números y sonidos, puedes cambiarla abajo.
Cambiar la tabla de correspondencias
Ejemplo curioso: Catcerto. El compositor Mindaugas Piečaitis vio en internet a Nora, una gata que aporreaba el piano, y escribió alrededor de esa grabación un concierto para orquesta. La gata puso el azar; él lo fijó en una partitura. La interpretación será siempre igual.
Doscientos años antes, a Mozart se le atribuye un juego de dados musical que funcionaba exactamente como esta máquina.
2.2 Azar en la interpretación · las radios
La partitura es fija y detallada: dice a qué frecuencia sintonizar y con cuánto volumen. Lo que no puede decir es qué habrá ahí cuando llegue el concierto. Cage lo hizo con doce radios y veinticuatro intérpretes. Enciéndelas y escucha qué hay hoy en cada frecuencia.
En el estreno, en Nueva York, la obra empezó tan tarde que casi ninguna emisora seguía emitiendo: el público oyó, sobre todo, silencio y ruido. Y era exactamente lo que ponía la partitura.
2.3 Las dos máquinas, cara a cara
| Dado compositor | Doce radios | |
|---|---|---|
| El azar entra… | al componer | al interpretar |
| La partitura… | nace del azar y luego queda fija | está totalmente escrita desde el principio |
| Dos interpretaciones… | suenan igual | suenan distintas |
| Ejemplo del libro | Catcerto | Imaginary Landscape N.4 |
La música estocástica (sección 5) es también azar en el momento de la creación: la diferencia es que ahí el azar no lo tira un dado, lo gobierna una ley matemática de probabilidad.
Composición libre
Aquí no hay mucho que explicar, y por eso es la sección más corta: el compositor simplemente toma decisiones particulares en obras particulares. Escapa de lo tonal sin elementos aleatorios y sin reglas claras. Ni dados ni series: criterio.
3.1 El lienzo · doce sonidos y ninguna regla
Pinta con el ratón (o el dedo) sobre la rejilla. Doce filas, doce sonidos. Nadie te va a corregir: eso es exactamente lo que significa «libre».
Truco de clase: pide a un alumno que pinte «algo que no suene a nada» y luego mide con el detector si de verdad lo ha conseguido.
3.2 Un ejemplo turbio · Sequenza III
Luciano Berio, 1966, para voz femenina sola. La escribió para Cathy Berberian y en la partitura no hay melodía tonal ni serie: hay instrucciones de estado de ánimo —tenso, distante, soñador, urgente, jadeante— que la cantante recorre susurrando, riendo, murmurando y chasqueando la lengua.
Ni azar ni reglas: decisiones. Ochenta y tantas indicaciones expresivas y una intérprete concreta en la cabeza del compositor.
Pulsa los estados para oír un gesto vocal sintético de cada uno. Es una caricatura, pero da la idea del salto entre uno y otro.
Y si te parece poco: Stockhausen decidió un día que su cuarteto de cuerda se tocaría con cada intérprete dentro de un helicóptero distinto. Ni azar ni serie. Criterio.
Serialismo
Aquí la cosa se pone seria, nunca mejor dicho. Un grupo de compositores encabezados por Arnold Schoenberg decidió crear un sistema meticuloso y robusto que dotara de método a la atonalidad. La técnica más conocida es el dodecafonismo: coger los doce sonidos de la escala cromática y no repetir ninguno hasta que hayan sonado los doce.
4.1 Dodecafonismo · construye tu serie P0
Pulsa las teclas en el orden que quieras. Cada una se queda encendida y numerada, así que ves de un vistazo las que ya has gastado; y la máquina no te deja repetir ninguna hasta que hayan sonado las doce. Empiezas de cero: la serie la escribes tú.
4.2 Las cuatro formas · y las 48 variaciones
La matriz: las 48 variaciones en una cuadrícula. → las P, ← las R, ↓ las I, ↑ las RI. Pulsa una etiqueta para oírla.
4.3 Serialismo integral · seriarlo absolutamente todo
A los dodecafónicos les criticaron ser «poco rigurosos»: seriaban con contundencia las alturas, pero los ritmos, los matices y las articulaciones los seguían usando de forma clásica. Así que hubo quien lo serió todo. Enciende y apaga los interruptores y oye la diferencia.
Cada nota que oyes en el serialismo integral tiene su altura, su duración, su intensidad y su timbre elegidos por una serie distinta. Bastante loco.
Música estocástica
Está basada en procesos matemáticos de probabilidad y en el análisis. Se parte de datos y se les otorga una correspondencia con parámetros musicales. Aquí no se compone nota a nota: se compone la nube, y se deja que la ley matemática decida qué hace cada punto dentro de ella. El que lo llevó más lejos fue Iannis Xenakis, que además de compositor era ingeniero y arquitecto.
5.1 La piedra · el ejemplo del libro, de verdad
Tomas una piedra del suelo y la analizas científicamente. A cada dato le asignas un elemento musical. La naturaleza de esa piedra define buena parte del resultado: otra piedra, otra obra.
Coge una piedra y analízala. Después podrás cambiar a qué parámetro musical corresponde cada dato.
5.2 El gas · Pithoprakta, o cómo suena la probabilidad
Xenakis era ingeniero, y para Pithoprakta (1956) usó la teoría cinética de los gases: cada uno de los 46 instrumentos de cuerda es una molécula que se mueve al azar, y la ley de Maxwell-Boltzmann decide a qué velocidad. Sube la temperatura y las moléculas se agitan; el resultado no es ruido: es una textura.
Fíjate en una sola molécula —la ámbar—: su recorrido es impredecible. Fíjate en las ochenta a la vez: la nube tiene una forma clarísima, y esa forma es lo que compone Xenakis. Ahí está toda la idea de lo estocástico.
5.3 La mesa de dibujo · Metastasis y las superficies regladas
Dibuja líneas rectas sobre el plano: cada una es un glissando de una cuerda, y el conjunto forma una superficie curva hecha solo de rectas. Con esa idea Xenakis escribió Metastasis (1954, 61 músicos) y, con los mismos dibujos, diseñó junto a Le Corbusier el Pabellón Philips de la Expo de Bruselas del 58. La misma figura sirvió para una partitura y para un edificio.
Superficie reglada: una superficie curva que puede construirse entera con líneas rectas. En música son glissandi; en arquitectura, cables tensos y hormigón. Pulsa «Superficie reglada» y verás cómo un montón de rectas dibujan una curva sin que ninguna se doble.
5.4 La cuadrícula de la probabilidad · Achorripsis
En Achorripsis (1957) Xenakis dividió la obra en una cuadrícula: las columnas son trozos de tiempo, las filas son familias de timbre. Después dejó que la ley de Poisson —la misma que predice cuántas llamadas entran en una centralita— decidiera cuántos acontecimientos caen en cada casilla. Él eligió la densidad media; el resto lo puso la probabilidad.
Casillas por número de acontecimientos:
Cada vez que pulsas «volver a repartir» sale una obra distinta, pero la silueta del histograma es siempre la misma. Eso es lo que controla el compositor estocástico: no los acontecimientos, sino su ley.
Y esto no es una metáfora: mira la partitura gráfica de Pithoprakta y verás exactamente esta nube de puntos. Cada punto es un pizzicato de una de las 46 cuerdas, colocado por una ley de probabilidad.
5.5 Para cerrar
La música estocástica es también azar en el momento de la creación: por eso el libro la mete en el mismo cajón que los dados. La diferencia está en quién tira: en vez de un dado hay una ley —Gauss, Poisson, Maxwell-Boltzmann— y en vez de elegir notas se eligen densidades, nubes y tendencias.
Xenakis lo resumió mejor que nadie: no le interesaba la nota, le interesaba la masa. Ya te avisó tu profesor de que este año ibais a ver cosas bien frikis.
El mapa de la unidad
El decisómetro
Responde a la izquierda pensando en cualquier obra. Funciona igual de bien al revés: elige una casilla de abajo y comprueba qué respuestas la producen.
—
—
Taller de Atonalidad
Unidad 3 · Atonalidad y series dodecafónicas
Un campo de gravedad que se puede apagar, dos máquinas de azar, un lienzo sin reglas, doce sonidos con método y una nube de probabilidad. Todo lo de la unidad, para verlo y oírlo.
Sube el volumen: casi todo aquí se explica sonando. Funciona mejor a pantalla completa y con altavoces.